Question

【題目】甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元，為慶祝五一節，兩家商店開展促銷活動如下：

甲商店：所有商品9折優惠；

乙商店：每買1副球拍贈送1盒羽毛球.

某校羽毛球隊需要購買副球拍和盒羽毛球.

(1)按上述的促銷方式，該校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費多少元？試用含的代數式表示；

(2)當時，試判斷分別到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球，哪家便宜？

(3)當滿足什么關系時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同?

Answer 1

【答案】（1）在甲商店購買的費用為（270a+36b）元，在乙商店購買的費用為（260a+40b）元；（2）到乙商店購買球拍和羽毛球便宜；（3）當a、b滿足5a=2b關系時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同．

【解析】

（1）根據題意可以用代數式分別表示出校羽毛球隊在甲、乙兩家商店各應花費的錢數；

（2）根據（1）中代數式，將a=10，b=20代入即可解答本題；

（3）根據題意可以得到相應的等式，從而可以得到a、b滿足什么條件到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同．

（1）由題意可得，

在甲商店購買的費用為：（300a+40b）×0.9=（270a+36b）（元），

在乙商店購買的費用為：300a+40（b-a）=（260a+40b）（元）；

（2）當a=10，b=20時，

在甲商店購買的費用為：270×10+36×20=3420（元），

在乙商店購買的費用為：260×10+40×20=3400（元），

∵3420>3400，

∴當a=10，b=25時，到乙商店購買球拍和羽毛球便宜；

（3）由題意可得，

（270a+36b）-（260a+40b）=0，

解得，5a=2b，

答：當a、b滿足5a=2b關系時，到甲、乙兩家商店購買球拍和羽毛球的費用相同．