【題目】學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．
（1）求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元；
（2）學校準備購進這兩種型號的節能燈共50只，并且A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
【答案】
（1）解：設一只A型節能燈的售價是x元，一只B型節能燈的售價是y元，
根據題意，得： 
，
解得： 
，
答：一只A型節能燈的售價是5元，一只B型節能燈的售價是7元；
（2）解：設購進A型節能燈m只，總費用為W元，
根據題意，得：W=5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，
∵﹣2＜0，
∴W隨m的增大而減小，
又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，
而m為正整數，
∴當m=37時，W最小=﹣2×37+350=276，
此時50﹣37=13，
答：當購買A型燈37只，B型燈13只時，最省錢．
【解析】（1）設一只A型節能燈的售價是x元，一只B型節能燈的售價是y元，根據：“1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元”列方程組求解即可；（2）首先根據“A型節能燈的數量不多于B型節能燈數量的3倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關總費用和A型燈的只數之間的關系得到函數解析式，確定函數的最值即可．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發展的戰略高度作出的促進人口長期均衡發展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為：；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2 
，CD= 
BC，請求出GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為﹣5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時， 
．其中正確的是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB． 
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= 
AB；
（3）點M是 
的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 
，則圖中陰影部分面積是（結果保留π和根號） 
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