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【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵sinB=sinC= = ，
∴設AD=4x，則AC=5x，CD=3x，
∵ = = ，
∴FD= x，AF= x．
∵ = = ，
∴EF= x．
∴tan∠ADE= = ，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為米．（注：不計測量人員的身高，結果按四舍五入保留整數，參考數據： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E為射線BC上一點，DF⊥AE于F，連結DE．

（1）當E在線段BC上時

①若DE=5，求BE的長；

②若CE=EF，求證：AD=AE；

（2）連結BF，在點E的運動過程中：

①當△ABF是以AB為底的等腰三角形時，求BE的長；

②記△ADF的面積為S1，記△DCE的面積為S2，當BF∥DE時，請直接寫出S1：S2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F，AE、CF分別與BD相交于點G、H，聯結AH、CG．

求證：四邊形AGCH是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，E，F分別是AC，BC上的點（點E不與端點A，C重合），且AE=CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．
（1）求證：四邊形EDFG是正方形；
（2）當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小？并求四邊形EDFG面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結論正確的個數是（）
①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S四邊形ECFG=2S△BGE ．

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，綿陽市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生3000人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．