【題目】鹽城市某校開(kāi)展了向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書(shū)活動(dòng)．全校2000名學(xué)生每人都捐贈(zèng)了一定數(shù)量的圖書(shū)，已知各年級(jí)人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖①所示．學(xué)校為了了解各年級(jí)捐贈(zèng)圖書(shū)情況，從各年級(jí)中隨機(jī)抽查了部分學(xué)年生，進(jìn)行捐贈(zèng)圖書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是 年級(jí)；
（2）估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？
（3）全校大約共捐贈(zèng)圖書(shū)多少冊(cè)？
【答案】解：（1）八；（2）700人，3500冊(cè)；（2）16600冊(cè)；
【解析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可判斷人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是八年級(jí)；
（2）先求出九年級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)人均捐贈(zèng)圖書(shū)即可求解；
（3）先算出各年級(jí)的捐書(shū)數(shù)量，相加.
（1）人均捐贈(zèng)圖書(shū)最多的是八年級(jí)；
故答案為：八；
（2）九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為2000×35%＝700（人），
估計(jì)九年級(jí)共捐贈(zèng)圖書(shū)為700×5＝3500（冊(cè)）．
（3）2000×35%×4.5＋2000×35%×5＋2000×30%×6＝10250（冊(cè)）．
答：估計(jì)全校共捐贈(zèng)圖書(shū)10250冊(cè)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(0，2)，畫(huà)出平移后的△A2B2C2并寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）問(wèn)題背景：已知：如圖①-1，
，點(diǎn)
的位置如圖所示，連結(jié)
，試探究
與
、
之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫(xiě)上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)
解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：
(或
只要關(guān)系式形式正確即可)
理由：如圖①-2，過(guò)點(diǎn)作
．
∵
(作圖)，
∴
( )，
∴
(已知)
(作圖)，
∴
_______( )，
∴
_______( )，
∴
(等量代換)
又∵
(角的和差)，
∴(等量代換)
總結(jié)反思：本題通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問(wèn)題得以解決．
（2）類(lèi)比探究：如圖②，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)
、
，請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比（1）的解答過(guò)程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（3）拓展延伸：如圖③，，
與
的平分線相交于點(diǎn)
，若
，求
的度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（新定義）：A、B、C 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 3 倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)
C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．
（特例感知）：
（1）如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 3．表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 3， 到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn)．
①（B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ；A．﹣1； B.0； C.1； D.2
②試說(shuō)明 A 是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn)．
（2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為 ．
（拓展應(yīng)用）：
（3）如圖 3，A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) A 所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn) B 所表示的數(shù)為 40．現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 3 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止．當(dāng) t 為何值時(shí)，P、A 和 B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn)，且DM=
AD，點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)N在BC邊上，且MN過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，則線段AN的長(zhǎng)度為 ．
（2）當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí)，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
①若點(diǎn)A′落在AB邊上，則線段AN的長(zhǎng)度為 ；
②當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線AC上時(shí)，如圖3，求證：四邊形AM A′N(xiāo)是菱形；
③當(dāng)點(diǎn)A′落在對(duì)角線BD上時(shí)，如圖4，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單公布，中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)“神威·太湖之光”和“天河二號(hào)”攜手奪得前兩名．已知“神威·太湖之光”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度是“天河二號(hào)”的2.74倍．這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)分別進(jìn)行100億億次浮點(diǎn)運(yùn)算，“神威·太湖之光”的運(yùn)算時(shí)間比“天河二號(hào)”少18.75秒，求這兩種超級(jí)計(jì)算機(jī)的浮點(diǎn)運(yùn)算速度．設(shè)“天河二號(hào)”的浮點(diǎn)運(yùn)算速度為
億億次/秒，依題意，可列方程為___________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，
，
，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別是AC、BC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)A、C重合），連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使
，連接DE、GE、GF.
（1）求證：四邊形EDFG是平行四邊形；
（2）若
，探究四邊形EDFG的形狀？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)E點(diǎn)在何處時(shí)，四邊形EDFG的面積最小，并求出最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BE=CD；
（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．
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