Question

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y₂（升）關于行駛時間x（小時）的函數圖象．
（1）分別求y₁、y₂關于x的函數解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

Answer 1

（1）設y₁=k₁x+60，y₂=k₂x+90．
由題意，得4k₁+60=0，…（1分）
3k₂+90=0． …（1分）
解得k₁=-15，k₂=-30．
所以y₁=-15x+60，定義域為0≤x≤4． …（1分）
y₂=-30x+90，定義域為0≤x≤3． …（1分）

（2）當y₁=y₂時，得-15x+60=-30x+90．解得x=2．…（2分）
于是 90×2-80×2=20（千米）．
答：當兩車油箱中剩余油量相同時，兩車行駛的路程相差20千米．（1分）