Question

【題目】如圖，已知CD、BF相交于點O，∠D=，下面判定兩直線平行正確的是（ ）

A. 當∠C=時，AB∥CD B. 當∠A=時，AC∥DE

C. 當∠E=時，CD∥EF D. 當∠BOC=時，BF∥DE

Answer 1

【答案】D

【解析】

選項A中，∠C和∠D是直線AC、DE被DC所截形成的內錯角，內錯角相等，判定兩直線平行；
選項B中，不符合三線八角構不成平行；
選項C中，∠E和∠D是直線DC、EF被DE所截形成的同旁內角，因為同旁內角不互補，所以兩直線不平行；
選項D中，∠BOC的對頂角和∠D是直線BF、DE被DC所截形成的同旁內角，同旁內角互補，判定兩直線平行

解：A、錯誤，因為∠C=∠D，所以AC∥DE；
B、錯誤，不符合三線八角構不成平行；
C、錯誤，因為∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正確，因為∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．
故選：D．