【題目】如圖1，拋物線
經過
，
兩點，拋物線與x軸的另一交點為A，連接AC、BC．
求拋物線的解析式及點A的坐標；
若點D是線段AC的中點，連接BD，在y軸上是否存一點E，使得
是以BD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點E的坐標，若不存在，說明理由；
如圖2，P為拋物線在第一象限內一動點，過P作
于Q，當PQ的長度最大時，在線段BC上找一點M使
的值最小，求的最小值．
【答案】(1)
；
存在，
或
；
的最小值是
．
【解析】
利用待定系數法求拋物線的解析式，令
解方程可得A的坐標；
根據
，構建輔助圓，與y軸有兩個交點為點E，根據勾股定理列方程可得點E的坐標；
先作直線；
，保證直線l與拋物線有一個公共點，即
，可得P的坐標，過P作
軸，BC于M，此時
的值最小，根據三角函數求確定其最小值是PN的長即可．
解:把
，
代入拋物線
中得：
，解得：
，
拋物線的解析式為：
，
當時，
，
解得：
，
，
；
存在，如圖1，
，，
，
設
，
，
，
即
，
，
，
，
或；
，，
易得BC的解析式為：
，
如圖2，作直線
，
設直線l的解析式為：
，
當直線l與拋物線有一個公共點時，這個公共點為P，此時PQ的長最大，
則
，
，
，
，
，
解得：
，
，
過P作軸于N，交BC于M，
，
，
，
即的最小值是．
一諾書業暑假作業快樂假期云南美術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1=54°，∠2=126°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若AC⊥CE于C，交BD于B，FD⊥BD于D，交CE于E，探索∠A與∠F的數量關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分別過點B、C作經過點A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E．
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果過點A的直線經過∠BAC的內部，那么上述結論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結論（不用證明）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點
，與BC交于點C，連接AC、BC，已知
．
求點B的坐標及拋物線的解析式；
點P是線段BC上的動點
點P不與B、C重合
，連接并延長AP交拋物線于另一點Q，設點Q的橫坐標為x．
記
的面積為S，求S關于x的函數表達式并求出當
時x的值；
記點P的運動過程中，
是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A ,D,B,E在同一條直線上，且AD = BE, AC = DF,補充下列其中一個條件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A.BC = EFB.AC//DFC.∠C = ∠FD.∠BAC = ∠EDF
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋里裝有分別標有數字1，2，3，4，5的5個小球，除所有數字不同外，小球沒有其他分別，每次試驗前先攪拌均勻．
若從中任取一球，球上的數字為奇數的概率為多少？
若從中任取一球
不放回
，再從中任取1球，請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩個球上的數字之和為偶數的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點A(t,1)是平面直角坐標系中第一象限的點，點B,C分別是y軸負半軸和x軸正半軸上的點，連接AB,AC,BC.
（1）如圖1,若OB=1,OC =
,且A,B,C在同一條直線上，求t的值；
（2）如圖 2,當 t =1，∠ACO +∠ACB = 180°時，求 BC + OC -OB 的值；
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合．
（1）若正方形的邊長為
，用含的代數式表示：正方形ABCD的周長等于 ，△CEF的面積等于 ．
（2）如圖2，將△CEF繞點A順時針旋轉，邊CE和正方形的邊AD交于點P． 連結AE， 設旋轉角∠BCF=β．
①試證：∠ACF=∠DCE；
②若△AEP有一個內角等于60°，求β的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．
（1）求AC長度的取值范圍；
（2）求EF的長度．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com