Question

【題目】已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點D到地面的垂直距離，求點B到地面的垂直距離BC．

Answer 1

【答案】點B到地面的垂直距離BC為3m.

【解析】試題分析：在Rt△DAE中，

∵∠DAE=45°，

∴∠ADE=∠DAE=45°，AE=DE=．

∴AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，

∴AD=6，即梯子的總長為6米．

∴AB=AD=6．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=60°，

∴∠ABC=30°，

∴AC=AB=3，

∴BC2=AB2﹣AC2=62﹣32=27，

∴BC==m，

∴點B到地面的垂直距離BC=m．