Question

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數y= 在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC是直角三角形， ∴當反比例函數y= 經過點A時k最小，經過點C時k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．