Question

【題目】在某校舉行的“中國學生營養日”活動中，設計了抽獎環節：在一只不透明的箱子中有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外均相同．
（1）隨機摸出一個球，恰好是紅球就能中獎，則中獎的概率是多少？
（2）同時摸出兩個球，都是紅球 就能中特別獎，則中特別獎的概率是多少？（要求畫樹狀圖或列表求解）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵2個紅球，1個白球，

∴中獎的概率為 ；

（2）解：根據題意畫出樹狀圖如下：

一共有6種情況，都是紅球的有2種情況，

所以，P（都是紅球）= = ，

即中特別獎的概率是 ．

【解析】（1）根據概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法和概率公式，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n即可以解答此題．