Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2017的直角頂點的坐標(biāo)為．（　　）.

A. (4032,0) B. (4032,) C. (8064,0) D. (8052, )

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以3，根據(jù)商是672，余1，可知三角形（2017）是第673個循環(huán)組的第一個三角形，直角頂點在x軸上，再根據(jù)一個循環(huán)組的距離為12，進(jìn)行計算即可得解．

詳解：由圖可知，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2017÷3=672……1，
∴三角形（2017）是第673個循環(huán)組的第一個三角形，
直角頂點的橫坐標(biāo)為：12×672=8064，
∴三角形（2017）的直角頂點的坐標(biāo)是（8064，0）．
故選：C.