【題目】已知如下命題：①三角形的中線、角平分線、高都是線段；②三角形的三條高必交于一點；③三角形的三條角平分線必交于一點；④三角形的三條高必在三角形內．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【題目】如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．
（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．
（2）□ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2017的直角頂點的坐標為．（ ）.
A. (4032,0) B. (4032,
) C. (8064,0) D. (8052, )
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【題目】在△ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點E．
（1）如圖1，當點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；
（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】某工程隊（有甲、乙兩組）承接了世界園藝博覽會的一項小型工程任務，這項任務規定在若干天內完成．已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多20天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間多10天．如果甲、乙兩組先合作15天，剩下的由甲單獨做，則正好如期完成，那么規定的時間是多少天？（列方程解應用題）
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【題目】如圖，某班研究性學習小組在一次綜合實踐活動中發現如下問題：在樓底的B處測得河對岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長度為46米，請你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數據：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．
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【題目】如圖所示，點B、E、C、F在一條直線上，AB = DF，AC = DE，BE = CF．
求證: （1） △ABC ≌ △DFE ；
（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．
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