【題目】如圖，一段拋物線：
，記為
，它與x軸交于點O，
；將繞點旋轉
得
，交x軸于點
；將繞點旋轉得
，交x軸于點
；
如此進行下去，得到一“波浪線”，若點
在此“波浪線”上，則m的值為
A. 4 B. 
C. 
D. 6
【答案】C
【解析】
先解方程得到-x（x-5）=0得A1（5，0），則OA1=5，利用旋轉性質得A1A2=A2A3=…=OA1=5，再利用拋物線的性質可確定拋物線C404的解析式為y=（x-2015）（x-2020），然后計算自變量為2018時的函數值即可得到m的值．
當y=0時，-x（x-5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），
∴OA1=5，
∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，得到一“波浪線”，
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，
∴拋物線C404的解析式為y=（x-5×403）（x-6×404），即y=（x-2015）（x-2020），
當x=2018時，y=（2018-2015）（2018-2020）=-6，
即m=-6．
故選C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角板是我們學習數學的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，點B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，則CD的長度是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點B、C的坐標分別為（0，0）和（4，0）．
（1）在圖中建立平面直角坐標系；
（2）寫出A點的坐標；
（3）畫出正方形EFCD左平移2個單位，上平移1個單位后的正方形E′F′C′D′．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是一個長方形，將AD沿某一直線AF（F為折痕與CD邊的交點）折疊，使點D落在BC邊上的某一點E處，請用沒有刻度的直尺與圓規找出點E與折痕AF，并在折痕AF上找一點P滿足BP＋EP最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了了解七年級學生每周的課外閱讀情況，通過問卷調查了該縣七年級部分學生在某周的課外閱讀量，把收集到的數據繪制成了如下的統計圖，根據統計圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加問卷調查的有多少人？
（2）將閱讀量在9﹣﹣12千字的直方圖補充完整；
（3）求閱讀量在6﹣﹣9千字內的扇形統計圖中的圓心角．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合探究
問題情境：
我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定.在一些探究題中經常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題.
問題初探：
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點D為直線AB上的一個動點（D與A，B不重合），連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，連接BE.
（1）當點D在線段AB上時，AD與BE的數量關系是 ；位置關系是 ；AB，BD，BE三條線段之間的關系是 .
類比再探：
（2）如圖2，當點D運動到AB的延長線上時，AD與BE還存在(1)中的位置關系嗎?若存在，請說明理由.同時探索AB，BD，BE三條線段之間的數量關系，并說明理由.
能力提升：
（3）如圖3，當點D運動到BA的延長線上時，若AB=7，AD=2，則AE= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系
中
，
，
．
（1）作出
關于直線
對稱的圖形△
并寫出△各頂點的坐標；
（2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△
，并寫出△各頂點的坐標；
（3）觀察和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點C順時針旋轉一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到△ACE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若AD＝2，CD＝3，試求四邊形ABCD的對角線BD的長．
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