【題目】小李按市場價格30元/千克收購了一批海鮮1000千克存放在冷庫里，據預測，海鮮的市場價格將每天每千克上漲1元．冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費用合計310元，而且這些海鮮在冷庫中最多存放160天，同時平均每天有3千克的海鮮變質．
（1）設x天后每千克該海鮮的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批海鮮一次性出售．設這批海鮮的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數關系式；
（3）小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（利潤W=銷售總額﹣收購成本﹣各種費用）
【答案】
（1）解：y=x+30
（2）解：p=（x+30）（1000﹣3x）=﹣3x2+910x+30000
（3）解：W=P﹣30×1000﹣310x=﹣3x2+910x+30000﹣30000﹣310x
=﹣3x2+600x，
∵﹣3＜0，
∴W有最大值，
當x= 
=100時，
∵100＜160，
∴W最大值= 
=30000．
∴存放100天后出售時獲得最大利潤，最大利潤為30000元
【解析】（1）依題意可求出y與x之間的函數關系式．（2）存放x天，每天損壞3千克，則剩下1000﹣3x，P與x之間的函數關系式為P=（x+30）（1000﹣3x）（3）依題意化簡得出w與x之間的函數關系式，求得x=100時w最大．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店試銷一種新商品，該商品的進價為40元/件，經過一段時間的試銷發現，每月的銷售量會因售價在40～70元之間的調整而不同。當售價在40～50元時，每月銷售量都為60件；當售價在50～70元時，每月銷售量與售價的關系如圖所示，令每月銷售量為y件，售價為x元/件，每月的總利潤為Q元。
（1）當售價在50～70元時，求每月銷售量為y與x的函數關系式？
（2）當該商品售價x是多少元時，該商店每月獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）若該商店每月采購這種新商品的進貨款不低于1760元，則該商品每月最大利潤為 元。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題是( ) ．
A. 對角線相等的四邊形是矩形；
B. 對角線互相垂直的四邊形是菱形；
C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點（0.5,0），有下列結論:
①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).
其中所有正確的結論是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤
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