Question

【題目】如圖，半徑為1cm的⊙O中，AB為⊙O內接正九邊形的一邊，點C、D分別在優弧與劣弧上．則下列結論：①S扇形AOB= πcm2；② ；③∠ACB=20°；④∠ADB=140°．錯誤的有（ ）

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】B
【解析】∵AB為⊙O內接正九邊形的一邊，

∴∠AOB= =40°，

∴S扇形AOB= = π（cm2）， 的長= = π（cm）；∠ACB= ∠AOB=20°；

∴①②③正確；∠ADB=180°﹣20°=160°；

∴④錯誤；錯誤的有1個，

所以答案是：B．

【考點精析】掌握弧長計算公式和扇形面積計算公式是解答本題的根本，需要知道若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．