Question

【題目】如圖①，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC(如圖②)，且∠B=30°，∠C=100°，則下列說法正確的是( )

A. 點M在AB上B. 點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

C. 點M在BC的中點處D. 點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB＞AC，取BC中點E，求出AB+BE＞AC+CE，再根據三角形的兩邊之和大于第三邊得到AB＜AD，從而判定點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

.

∵∠C=100°，

∴AB＞AC，

如圖，取BC中點E，則BE=CE，

∴AB+BE＞AC+CE，

有三角形三邊關系，AC+BC＞AB，

∴AB＜AD，

∴點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

選D.