【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，∠OBC=∠OCB．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；
（2）請添加一個條件使矩形ABCD為正方形．
【答案】（1）證明見解析；（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
【解析】試題分析：（1）根據平行四邊形對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，根據等角對等邊可得OB=OC，然后求出AC=BD，再根據對角線相等的平行四邊形是矩形證明；
（2）根據正方形的判定方法添加即可．
試題解析：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形；
（2）AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．
理由：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形．
或：∵四邊形ABCD是矩形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是正方形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ ）
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2013年5月23日起，我市將對行人闖紅燈分三檔進行處罰，九年級數學研究學習小組在某十字路口隨機調查部分市民對該法歸的了解情況，統計結果后繪制了如圖的三副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題．
得分 | |
A | 50＜n≤60 |
B | 60＜n≤70 |
C | 70＜n≤80 |
D | 80＜n≤90 |
E | 90＜n≤100 |
（1）本次共調查的人數為；
（2）補全頻數分布圖； 
（3）在扇形統計圖中，“B”所在的扇形的圓心角的度數為； 
（4）若在這一周里，該路口共有2000人通過，則可估計得分在80以上的人數大約為 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少千米處？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.
(1)如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系，并加以證明；
(2)如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上點A對應的有理數為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發，且P，Q兩點同時向數軸正方向運動，設運動時間為t秒.
（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數分別是____，____，PQ＝____；
（2）當PQ＝10時，求t的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在5×8的網格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的頂點均在小正方形的頂點上． 
（1）畫出等腰直角△ABC，點C在格點上；
（2）畫出有一個銳角的正切值是2的直角△ABD，點D在格點上；
（3）在（1）（2）的條件下，連接CD，請直接寫出△BCD的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
