Question

【題目】周末，小明和弟弟從家出發，步行去吉林省圖書館學習．出發2分鐘后，小明發現弟弟的數學書忘記帶了，弟弟繼續按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時到達圖書館．小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示．

（1）求a的值．

（2）求小明取回書后y與x的函數關系式．

（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時間．

Answer 1

【答案】（1）a=800；（2）小明取回書后y與x的函數關系式是y=200x﹣800；（3）7min后小明與弟弟相距100m．

【解析】試題分析：（1）根據路程=速度×時間，計算即可．

（2）小明取回書后y與x的函數關系式是y=kx+b．把（4，0），（8，800）代入解方程組即可．

（3）列出方程即可解決問題．

試題解析：解：（1）a=200÷2×8=800．

（2）設小明取回書后y與x的函數關系式是y=kx+b．

由題意，得： ，解得：

∴小明取回書后y與x的函數關系式是y=200x﹣800．

（3）由題意100x﹣（200x﹣800）=100，解得x=7，∴7min后小明與弟弟相距100m．