【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ） 
A.
B.2
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點P，
此時PC最小，
在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= 
=5，
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的圓周角定理和點和圓的三種位置關系，需要了解頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r才能得出正確答案．
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【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為
，這個數
叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為
（
， 
為實數），
叫這個復數的實部， 
叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。
例如計算： 
（1）填空： 
=_________， 
=____________；
（2）計算： 
；
（3）計算： 
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【題目】周末，小明和弟弟從家出發，步行去吉林省圖書館學習．出發2分鐘后，小明發現弟弟的數學書忘記帶了，弟弟繼續按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時到達圖書館．小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求a的值．
（2）求小明取回書后y與x的函數關系式．
（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時間．
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【題目】我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時，發現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式是能用乘法公式計算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
請用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.
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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點B的對應點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針旋轉90°后的△AB2C2 ， 并寫出點C的對應點C2的坐標．
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