Question

【題目】對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應關系，這樣的函數通常叫做分段函數．它是一個函數，而不是幾個函數. 分段函數在自變量x的不同的取值范圍內，函數的表達式也不同．例如：是分段函數．

當時，它是二次函數；當時，它是正比例函數．

（1）請在平面直角坐標系中畫出函數的圖象；

（2）求出y軸左側圖象的最低點的坐標；

（3）當時，求自變量x的值．

Answer 1

【答案】（1）畫出函數的圖象見解析； （2）（-1，-1）；（3）自變量x的值為1或-1.

【解析】

（1）根據拋物線的畫法和直線的畫法及自變量的取值范圍作圖即可，關鍵是注意自變量的取值范圍；
（2）求出拋物線的頂點坐標（1，-1）即可；
（3）把y= -1代入兩個函數的解析式即可得出自變量x的值．

（1）畫出函數的圖象如圖所示；

（2）（-1，-1）；

（3）當，時，，

；

當，時，，

.

所以自變量x的值為1或-1.