Question

【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深AN＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應為多少？（結果保留兩位小數，≈1.414）

Answer 1

【答案】燈罩的直徑BC約為0. 23m.

【解析】

根據題意畫出幾何圖，則AN=0.08m，AM=2m，計算出DE=4m，再證明△ABC∽△ADE，然后利用相似比可計算出BC.

解：如圖，光線恰好照在墻角D. E處，AN=0.08m，AM=2m，

由于房間的地面是邊長為4m的正方形，則DE=4m，

∵BC∥DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴，即，

∴BC≈0.23(m).

答：燈罩的直徑BC約為0.23m.

故答案為：約為0.23m.