Question

【題目】如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的高不可能是（ ）
A.4
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：分三種情況：（1）當AE=AF=4時， 如圖1所示：
△AEF的腰AE上的高為AF=4；（2）當AE=EF=4時，
如圖2所示：
則BE=5﹣4=1，
BF= = = ，（3）當AE=EF=4時，
如圖3所示：
則DE=7﹣4=3，
DF= = = ，
故選：D．



【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰三角形的性質和勾股定理的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．