Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，給出以下結論：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a+3b+c＞0；④若B（ ，y1）、C（2，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＞y2 ，
其中正確的結論是（填寫代表正確結論的序號） ．

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵拋物線與y軸正半軸相交，
∴c＞0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a，b異號，
∴b＞0，故①正確；
∵拋物線與x軸交于兩個點，
∴△＞0，故②正確；
∵x=3時，y=9a+3b+c=0，故③錯誤；
∵對稱軸為x=1，
∴y1＞y2 ， 故④正確，
所以答案是①②④．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．