Question

【題目】（1）計算：40372﹣4×2018×2019；

（2）將邊長為1的一個正方形和一個底邊為1的等腰三角形如圖擺放，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）．

【解析】

（1）根據完全平方公式進行計算，即可得出答案；

（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，利用正方形和等腰三角形的性質得出CE的長，進而得出△ABC的面積即可．

（1）40372﹣4×2018×2019

＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019

=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019

=20192-2×2019×2018+20182

＝（2019﹣2018）2

＝12

＝1．

（2）如圖，過點C作CD⊥BF于D，CE⊥AB，交AB延長線于E，

∵△BCF是等腰三角形，

∴DB＝BF，

∵四邊形ABFG是正方形，

∴∠FBE=90°，

∴四邊形BECD是矩形，

∵BF=1，

∴CE=BD=BF，

∴△ABC的面積＝ABCE＝×1×＝．