Question

在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則點(diǎn)是和諧點(diǎn).

（1）判斷點(diǎn)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)在直線上，求點(diǎn)的值.

Answer 1

（1）點(diǎn)不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)是和諧點(diǎn)  （2）

試題分析：（1）
點(diǎn)不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)是和諧點(diǎn).   
（2）由題意得，
當(dāng)時(shí)，
，點(diǎn)在直線上，代入得；   
當(dāng)時(shí)，。
，點(diǎn)在直線上，代入得。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，通過審題根據(jù)題意給定規(guī)矩解題即可。探究規(guī)律題型為常考題型，學(xué)生要在平時(shí)多培養(yǎng)歸納總結(jié)規(guī)律的思維。