Question

【題目】解一元二次方程：

（1）（2x+1）2＝9；

（2）x2+4x﹣2＝0；

（3）x2﹣6x+12＝0；

（4）3x（2x+1）＝4x+2．

Answer 1

【答案】（1）x1＝1，x2＝﹣2；（2）x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；（3）方程沒有實數解；（4）x1＝﹣，x2＝．

【解析】

（1）利用直接開平方法解方程；（2）利用配方法解方程；

（3）根據判別式的意義判斷方程沒有實數解；（4）先移項得到3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：（1）2x+1＝±3，

所以x1＝1，x2＝﹣2；

（2）x2+4x＝2，

x2+4x+4＝6，

（x+2）2＝6，

x+2＝±，

所以x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；

（3）△＝（﹣6）2﹣4×1×12＜0，

所以方程沒有實數解；

（4）3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，

（2x+1）（3x﹣2）＝0，

2x+1＝0或3x﹣2＝0，

所以x1＝﹣，x2＝．