Question

【題目】甲乙兩支籃球隊進行了5場比賽，比賽成績繪制成了統計圖（如圖）

（1）分別計算甲乙兩隊5場比賽成績的平均分．

（2）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的極差；

（3）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的方差；

（4）如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據上述統計，從平均分、極差、方差以及獲勝場數這四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？

Answer 1

【答案】（1）90、90（2）14、24（3）28.4、70.8（4）甲隊參加籃球錦標賽

【解析】

(1)利用平均數的計算公式直接計算平均分即可;

(2)用最大值減去最小值就是該組數據的方差;

(3)根據上題計算的平均數利用方差的公式計算二隊的方差即可;

(4)結合方差、平均數和極差三方面進行分析.

（1）甲兩隊5場比賽成績的平均分為：==90．

乙兩隊5場比賽成績的平均分為：==90．

（2）甲隊極差：96﹣82=14．乙隊極差：106﹣82=24．

（3）=[（90﹣82）2+（90﹣86）2+（90﹣95）2+（90﹣91）2+（90﹣96）2]=28.4；

=[（90﹣106）2+（90﹣90）2+（90﹣85）2+（90﹣87）2+（90﹣82）2]=70.8；

（4）從平均分看，兩隊均為90分，從極差看，甲隊的極差小于乙隊的極差，說明甲隊成績比較穩定；從方差看，甲隊的方差小于乙隊的方差，說明甲隊成績比較穩定；從獲勝場次來看，甲隊獲勝后3場，乙隊獲勝前2場，說明甲隊越來越穩定．

綜合以上因素，應選派甲隊參加籃球錦標賽．