【題目】解答題
（1）解不等式組： 
（2）化簡：（ 
﹣a）÷ 
．
【答案】
（1）解：∵解不等式①得：x＜﹣ 
，
解不等式②得：x＜﹣10，
∴不等式組的解集為x＜﹣10；
（2）解：原式= 
÷ 
= 
= 
．
【解析】（1.）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2.）先算減法，把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算即可．
【考點精析】掌握分式的混合運算和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內的運算,從里向外{[(?)]}；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑CD=6，A，B為圓周上兩點，且四邊形OABC是平行四邊形，過A點作直線EF∥BD，分別交CD，CB的延長線于點E，F，AO與BD交于G點． 
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求AE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F．
（1）若CE=8，CF=6，求OC的長；
（2）連接AE、AF．問：當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數y= 
（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數的表達式為（ ） 
A.y= 
B.y= 
C.y= 
D.y= 
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【題目】如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，BC=2，動點P自D點出發沿DC方向運動至C點后停止，△ADP以直線AP為軸翻折，點D落在點D1的位置，設DP=x，△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y．
（1）當x為何值時，直線AD1過點C？
（2）當x為何值時，直線AD1過BC的中點E？
（3）求出y與x的函數表達式．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF． 
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．
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【題目】為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為對基本用水量進行決策，隨機抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數據，整理繪制出下面的統計表：
用戶每月用水量（m3） | 32及其以下 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43及其以上 |
戶數（戶） | 200 | 160 | 180 | 220 | 240 | 210 | 190 | 100 | 170 | 120 | 100 | 110 |
（1）為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為多少立方米？
（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費．設x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應交水費（單位：元），求y與x的函數關系式；
（3）某戶家庭每月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當月用水量是多少立方米？
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