Question

【題目】為確保廣大居民家庭基本用水需求的同時鼓勵家庭節約用水，對居民家庭每戶每月用水量采用分檔遞增收費的方式，每戶每月用水量不超過基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費．為對基本用水量進行決策，隨機抽查2000戶居民家庭每戶每月用水量的數據，整理繪制出下面的統計表：

用戶每月用水量（m3）	32及其以下	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43及其以上
戶數（戶）	200	160	180	220	240	210	190	100	170	120	100	110

（1）為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為多少立方米？
（2）若將（1）中確定的基本用水量及其以內的部分按每立方米1.8元交費，超過基本用水量的部分按每立方米2.5元交費．設x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應交水費（單位：元），求y與x的函數關系式；
（3）某戶家庭每月交水費是80.9元，請按以上收費方式計算該家庭當月用水量是多少立方米？

Answer 1

【答案】
（1）

解：200+160+180+220+240+210+190=1400（戶），

2000×70%=1400（戶），

∴基本用水量最低應確定為多38m3．

答：為確保70%的居民家庭每戶每月的基本用水量需求，那么每戶每月的基本用水量最低應確定為38立方米

（2）

解：設x表示每戶每月用水量（單位：m3），y表示每戶每月應交水費（單位：元），

當0≤x≤38時，y=1.8x；

當x＞38時，y=1.8×38+2.5（x﹣38）=2.5x﹣26.6．

綜上所述：y與x的函數關系式為y=

（3）

解：∵1.8×38=68.4（元），68.4＜80.9，

∴該家庭當月用水量超出38立方米．

當y=2.5x﹣26.6=80.9時，x=43．

答：該家庭當月用水量是43立方米

【解析】（1）根據統計表可得出月均用水量不超過38噸的居民戶數占2000戶的70%，由此即可得出結論；（2）分0≤x≤38及x＞38兩種情況，找出y與x的函數關系式；（3）求出當x=38時的y值，與80.9比較后可得出該家庭當月用水量超出38立方米，令y=2.5x﹣26.6=80.9求出x值即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用統計表的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間．