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對于的圖象下列敘述正確的是(  )
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)B.對稱軸為直線=3
C.當(dāng)=3時,有最大值2D.當(dāng)≥3時增大而減小

試題分析:為二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)型,即a=2>0 ,開口向上,有最小值;對稱軸:x=3;k="2" >0 函數(shù)與y軸正半軸相交,頂點(diǎn)為(3,2)。
故A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,2)錯誤,應(yīng)該為(3,2);B.對稱軸為直線="3" 正確;
C.當(dāng)=3時,有最大值2 錯誤,應(yīng)該為當(dāng)=3時,有最小值2;
D.當(dāng)≥3時增大而減小 錯誤,應(yīng)該為當(dāng)≥3時增大而增大。
點(diǎn)評:此題對二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)型的考察比較全面,屬于常考點(diǎn)學(xué)生要對此知識熟練并靈活運(yùn)用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在線段OC上,OD=t,點(diǎn)E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=,EF⊥OD,垂足為F.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求線段EF、OF的長(用含t的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)△ECA為直角三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點(diǎn)A,與軸的正半軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),若拋物線過A、B兩點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由;
(3)若點(diǎn)M是拋物線(在第一象限內(nèi)的部分)上一點(diǎn),△MAB的面積為S,求S的最大(小)值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+42交x軸于點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線y=ax2﹣2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D,點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4,點(diǎn)P在這條拋物線上.

(1)求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo).
(2)求a、c的值.
(3)若Q為線段OB上一點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5,求線段PQ的長.
(4)若Q為線段OB或線段AB上一點(diǎn),PQ⊥x軸,設(shè)P、Q兩點(diǎn)間的距離為d(d>0),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m,直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4),與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,連接CQ.當(dāng)△CQE的面積最大時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0).問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=AB=2,OC=3,過點(diǎn)B作BD⊥BC,交OA于點(diǎn)D.將∠DBC繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點(diǎn)時,求CF的長;
(3)在拋物線的對稱軸上取兩點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方),且PQ=1,要使四邊形BCPQ的周長最小,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)時,只在時取得最大值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線yax2bxcx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)Bx軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,線段OBOC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
(1)求ABC三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求此拋物線的表達(dá)式;
(3)連接ACBC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)EEFACBC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)的最大值是          

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同步練習(xí)冊答案
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