Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）點C的坐標是；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移得到△A′B′C′，且B，C兩點的對應點B′，C′恰好落在反比例函數y= 的圖象上，求該反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣3，2）
（2）

解：設△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，

則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1）

又點C′和B′在該比例函數圖象上，

∴k=2（﹣3+c）=c，

即﹣6+2c=c，

解得c=6，

即反比例函數解析式為y= ．

【解析】（1.）作CN⊥x軸于點N，根據HL證明Rt△CAN≌Rt△AOB，求出NO的長度，進而求出點C的坐標；
（2.）設△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，用c表示出C′和B′，根據兩點都在反比例函數圖象上，求出k的值，進而求出c的值，即可求出反比例函數的解析式．