Question

【題目】如圖，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，則∠EOF的度數是（　　）

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據角平分線的定義，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根據∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE﹣30°=156°，求得∠COE=62°，進而得到∠EOF的度數．

∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=∠COE﹣30°．

∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE．

又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE﹣30°=156°，解得：∠COE=62°，∴∠EOF=62°﹣30°=32°．

故選C．