【題目】如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C.
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積.
【答案】(1)
;(2) △ABC的面積為
（或4.5）.
【解析】
（1）直接把點A代入y=kx-6求得答案即可；
（2）利用直線y=-3x+3求得點B坐標，進一步與直線y=
x-6建立方程組求得x、y的數值得出點C的坐標；利用點的坐標求得AB，根據三角形的面積計算公式求得答案即可
解：（1）∵直線y=kx-6經過點A（4，0），
∴4k-6=0，即k=
；
（2）∵直線y=-3x+3與x軸交于點B，根據在
x軸上的點縱坐標y=0，在y軸上的點橫坐標x=0.
∴-3x+3=0，解得x=1. 點B坐標為（1，0）.
由于兩直線交于點C，所以有
，解得
. ∴點C坐標為（2，-3）.
∴△ABC面積為：
=
（或4.5）
答：△ABC的面積為
（或4.5）.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊四邊形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，則該四邊形田地ABCD的面積為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將在Rt△ABC繞其銳角頂點A旋轉90°得到在Rt△ADE，連接BE，延長DE、BC相交于點F，則有∠BFE=90°，且四邊形ACFD是一個正方形．
（1）判斷△ABE的形狀，并證明你的結論；
（2）用含b代數式表示四邊形ABFE的面積；
（3）求證：a2+b2=c2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，過點
的直線
與直線
；
相交于點
．
（
）求直線的表達式．
（
）過動點
且垂于
軸的直線與、的交點分別為
，
，當點位于點上方時，寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點P、Q分別是邊長為4cm的等邊
的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都是
，設運動時間為t秒．
連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，
變化嗎：若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
連接PQ，
當
秒時，判斷
的形狀，并說明理由；
當
時，則
______秒
直接寫出結果
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的有（ ）
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學研究課上，老師出示如圖1所示的長方形紙條
，
，
，然后在紙條上任意畫一條截線段
，將紙片沿折疊，
與
交于點
，得到
，如圖2所示：
（1）若
，求
的大��；
（2）改變折痕位置，判斷的形狀，并說明理由；
（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發現
邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出
的面積最小值為
，求
的大��；
（4）小明繼續動手操作，發現了面積的最大值，請你求出這個最大值．
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