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如圖是二次函數y=ax²+bx+c (a¹0)在平面直角坐標系中的圖象，根據圖形判斷 ①

＞0；②

＜0；③2

＜0；④

²+8a＞4ac中，正確的是（填寫序號）．

②④

試題分析：根據圖象可知

，二次函數與x軸有兩個交點，且橫坐標分別為-1和2，所以

，

，即

，

，所以

，

，即

點評：本題較為容易，圖象給出了兩個零點的數值，由此可以進行計算

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，市場調查發現，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多售3箱，價格每升高1元，平均每天少售3箱。
①寫出平均每天的銷售量y與每箱售價

之間關系；
②求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤w與每箱售價

之間的關系；
③求在?的情況下當牛奶每箱售價定為多少時可達到最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y＝x²向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線的解析式為

A．y＝x²－2x－1	B．y＝－x²＋2x－1
C．y＝x²＋2x－1	D．y＝－x²＋4x＋1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m.漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當水位繼續以每小時0.2m的速度上升時，再經過幾小時就到達拱頂？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線

經過（2，1）和（6，－5）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，點P是在直線

右側的此拋物線上一點，過點P作PM

軸，垂足為M. 若以A、P、M為頂點的三角形與△OCB相似，求點P的坐標；
（3）點E是直線BC上的一點，點F是平面內的一點，若要使以點O、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點F的坐標.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y＝

＋3向右平移2個單位后，得到的新拋物線解析式是　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，最低點為M，且S_△AMB＝

（1）求此拋物線的解析式，并說明這條拋物線是由拋物線y=ax²怎樣平移得到的；
（2）如果點P由點A開始沿著射線AB以2cm/s的速度移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動，當其中一點到達終點時運動結束；
①在運動過程中，P、Q兩點間的距離是否存在最小值，如果存在，請求出它的最小值；
②當PQ取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是梯形? 如果存在，求出R點的坐標，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知函數