Question

【題目】某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象，請回答下列問題：

試寫出師生返校時的s與t的函數關系式，并求出師生何時回到學校；

如果師生騎自行車上午8時出發，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km，現有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求．

Answer 1

【答案】（1）師生在13時36分回到學校；(2)見解析

【解析】試題分析：（1）先根據師生返校時的路程與時間之間的關系列出函數解析式，然后看圖將兩組對應s與t的值代入可得到一個二元一次方程組，解此方程組可得函數解析式．當返回學校時就是s為0時，t的值；

（2）先設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km），然后根據往返的平均速度、路程和時間得到一個不等式，解此不等式可得到x的取值范圍，再確定植樹點是否符合要求．

試題解析： 設師生返校時的函數解析式為，

如圖所示，把、代入上式中得：

，

解此方程組得， ，

故，

當時， ，

時36分

則師生在13時36分回到學校；

設符合學校要求的植樹點與學校的路程為，

由題意得： ，

解得： ，

、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，

，

答：13km，15km，17km植樹點符合學校的要求．