Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接OP，過D作DM⊥AC于M， ∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC= AC，OD=OB= BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC= =5，
∵S△ADC= ×3×4= ×5×DM，
∴DM= ，

∵S△AOD=S△APO+S△DPO ，
∴ （AO×DM）= （AO×PE）+ （DO×PF），
即PE+PF=DM= ，
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．