【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.
（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；
（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.
【答案】（1）∠EOD和∠AOF；（2）50°.
【解析】試題分析：（1）首先根據垂直定義可得∠AOE=∠DOF=90°，然后再證明∠EOD=∠AOF，根據補角定義可得∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角；
（2）根據角平分線定義可得∠POC=∠POB，再根據條件∠POC：∠EOC=2：5，可得∠COP的度數，然后即可算出∠BOF的度數．
試題解析：解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠DOF=90°，∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD，即：∠EOD=∠AOF，∵∠EOC+∠EOD=180°，∴∠AOF+∠EOC=180°，∴∠EOD，∠AOF都是∠EOC的補角，故答案為：∠EOD，∠AOF；
（2）∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC=∠POB，∵∠POC：∠EOC=2：5，∴∠POC=90°×
=20°，∴∠POB=20°，∵∠DOF=90°，∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為發展校園足球運動，某校決定購買一批足球運動裝備，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，求每套隊服和每個足球的價格是多少元.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．
（1）畫出符合題意的圖形；
（2）依據（1）的圖形，求線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個參賽者的得分情況．
（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？
（2）參賽者小明說他得了80分．你認為可能嗎？為什么？
參賽者 | 答對題數 | 答錯題數 | 總得分 |
甲 | 20 | 0 | 100 |
乙 | 19 | 1 | 94 |
丙 | 14 | 6 | 64 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1,△ABC中，D是BC邊上一點，則△BD與△ADC有一個相同的高，它們的面積之比等于相應的底之比，記為
=
(△ABD、△ADC的面積分別用S△ABD、S△ADC表示)。現有BD=
BC,則S△ABD：S△ADC=
(2)如圖2，△ABC中，E、F分別是BC、AC邊上一點，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE與BF相交于點G、現作EH ∥BF交AC于點H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值
(3)如圖3，△ABC中，點P在邊AB上，點M、N在邊AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW與CP分別相交于點R、Q.,現已知△ABC的面積為1，求△BRQ的面積。
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