Question

【題目】有四根長度分別為3，4，5，x（x為正整數）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形則組成的三角形的周長（ ）

A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是15

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．

解：∵3，4，5，x從中任取三根，都能組成一個三角形，

∴3，4，x和3，5，x都能組成三角形，
∴，即：
∵x為正整數，
∴x取3或4或5或6，
要組成三角形的周長最小，即：x=4時，三邊為3，4，3，其最小周長為3+4+3=10，
要組成的三角形的周長最大，即：x=6，三邊為4，5，6，其周長最大值為4+5+6=15，
綜上所述，正確的只有D選項.
故選：D．