Question

【題目】閱讀下面的文字后回答問題：

我們知道無理數是無限不循環小數，例如＝1.414…，的小數部分我們無法全部出來，但可以用﹣1來表示．

請解答下列問題：

（1）的整數部分是　 　，小數部分是　 　．

（2）若的小數部分是a，的整數部分是b，求a（b+）的值．

（3）9﹣的小數部分是a，4+的整數部分是b，求a（b+）的立方根．

Answer 1

【答案】（1）4，﹣4；（2）1；（3）2.

【解析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；

（2）先估算出、的范圍，再求出a、b的值，代入求值，即可；

（3）先求出9﹣的整數部分，從而求出9﹣的小數部分，再根據的取值范圍，求出4+的整數部分，然后代入要求的式子進行計算，即可得出它的立方根．

（1）∵4＜＜5，

∴的整數部分是4，小數部分是 ﹣4，

故答案為：4，﹣4；

（2）∵2＜＜3，

∴a＝﹣2，

∵2＜＜3，

∴b＝2，

∴a（b+）＝（﹣2）（2+）＝1；

（3）∵9﹣的整數部分是4，

∴9﹣的小數部分：a＝9﹣﹣4＝5﹣，

4+的整數部分：b＝5，

∴a（b+）＝（5﹣）（5+）＝8，

∴a（b+）的立方根是：2．