Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標的原點是等邊三角形的中心，A（0，1），把△ABC繞點O順時針旋轉，每秒旋轉60°，則第2017秒時，點A的坐標為（　　）

A. （0，1） B. （﹣，﹣） C. （，） D. （，﹣）

Answer 1

【答案】C

【解析】

△ABC繞點O順時針旋轉一周需6秒，而2017=6×336+1，所以第2017秒時，點A旋轉到點A′，如圖，則∠AOA′=60°，OA=OA′=1，作A′H⊥x軸于H，然后通過解直角三角形求出A′H和OH即可得到A′點的坐標．

∵360°÷60°=6，
2017=6×336+1，
∴第2017秒時，點A旋轉到點A′，如圖，
∠AOA′=60°，OA=OA′=1，
作A′H⊥x軸于H，
∵∠A′OH=30°，
∴A′H=OA′=，OH=A′H=，
∴A′（，）．

故答選：C

本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．