【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＜0④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3⑤當x＜0時，y隨x增大而增大其中結論正確的個數是（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】C
【解析】利用拋物線與x軸的交點個數可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的一個交點坐標為（3，0），則可對②進行判斷；由對稱軸方程得到b=﹣2a，然后根據x=﹣1時函數值為負數可得到3a+c＜0，則可對③進行判斷；根據拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍可對④進行判斷；根據二次函數的性質對⑤進行判斷．
解：∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（﹣1，0）關于直線x=1的對稱點的坐標為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；
∵x=﹣
=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，∴a+2a+c＜0，所以③錯誤；
∵拋物線與x軸的兩點坐標為（﹣1，0），（3，0），∴當﹣1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把“直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形”填入下列相應的空格上．
（1）正方形可以由兩個能夠完全重合的 _________ 拼合而成；
（2）菱形可以由兩個能夠完全重合的 _________ 拼合而成；
（3）矩形可以由兩個能夠完全重合的 _________ 拼合而成．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（ ）
A. 15 B. 10 C. 
D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、AB上的點，且CE=BF，連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的數量關系和位置關系；（不要求證明）
（2）如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請給出判斷并予以證明；
（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，二次函數
≠0
的圖像經過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．
①求這個二次函數的解析式；
②已知拋物線
≠0，
≠0，且滿足
≠0，1，則我們稱拋物線
互為“友好拋物線”，請寫出當
時第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1) 一10+8÷（一2）3一（一40）×（一3）；
(2) 一2+|5一8|+24÷(一3);
(3) [30一（
十
一
）×36]÷(一5)；
(4) [53—4×（一5）2一（一1）10]÷（一24—24+24）．
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