Question

【題目】某商場銷售每個進價為150元和120元的A、B兩種型號的足球，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3個	4個	1200元
第二周	5個	3個	1450元

進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本

(1)求A、B兩種型號的足球的銷售單價；

(2)若商場準備用不多于8400元的金額再購進這兩種型號的足球共60個，求A種型號的足球最多能采購多少個？

(3)在的條件下，商場銷售完這60個足球能否實現利潤超過2550元，若能，請給出相應的采購方案；若不能請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A型號足球單價是200元，B型號足球單價是150元．（2）40個．（3）有3種采購方案．方案一：A型號38個，B型號22個；方案二：A型號39個，B型號21個；方案三：A型號40個，B型號20個．

【解析】

（1）設、兩種型號的足球銷售單價分別是元和元，根據個型號和個型號的足球收入元，個型號和個型號的電扇收入元，列方程組求解；

（2）設型號足球購進個，型號足球購進個，根據金額不多余元，列不等式求解；

（3）根據型號足球的進價和售價，型號足球的進價和售價以及總利潤=一個利潤×總數，列出不等式，求出的值，再根據為整數，即可得出答案.

解：設A、B兩種型號的足球銷售單價分別是x元和y元，列出方程組：

解得

A型號球單價是200元，B型號足球單價是150元．

解：設A型號足球購進a個，B型號足球購進個，根據題意得：

解得，所以A型號足球最多能采購40個．

解：若利潤超過2550元，須

，因為a為整數，

所以

能實現利潤超過2550元，有3種采購方案．

方案一：A型號38個，B型號22個；

方案二：A型號39個，B型號21個；

方案三：A型號40個，B型號20個．