【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
優生樂園系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外閱讀是提高學生素養的重要途徑．某校為了解本校學生課外閱讀情況，對九年級學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統計圖(不完整)，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)本次抽樣調查的樣本容量是____ ____；
(2)在條形統計圖補中，計算出日人均閱讀時間在0.5～1小時的人數是____ ____，并將條形統計圖補充完整；
(3)在扇形統計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角度數____ ____度；
(4)根據本次抽樣調查，試估計該市15000名九年級學生中日人均閱讀時間在0.5～1.5小時的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
(2)性質探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系．
猜想結論:（要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）
(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座。
（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；
（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按要求完成下列證明：
已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°.
求證：AE∥DF.
證明： ∵AB∥CD（____________________________） ，
∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.
∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，
∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.
∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，
的平分線AE交CD于點F交BC的延長線于點E．
（1）求證：
；
（2）連接BF、AC、DE，當
時，求證：四邊形ACED是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC.
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG.
①求證：BE=BF；
②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結論不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商店用3 500元購進了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進價比2015年下降了11元/盒，該商店用2 400元購進了與2015年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．
(1)2015年這種禮盒的進價是多少元/盒？
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形
的邊長是1米；
（1）若設圖中最大正方形
的邊長是
米，請用含的代數式分別表示出正方形
的邊長
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即
， 
)請根據以上結論，求出的值
（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?
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