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受國際金融危機影響，市自來水公司號召全市市民節約用水．決定采取月用水量分段收費辦法，某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數關系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應交水費（　　）

A．52.5元

B．45元

C．42元

D．37.8元

設直線AB解析式為y=kx+b，把（15，27）（20，39.5）代入得：

15k+b=27

20k+b=39.5

，
解之得：

k=2.5

b=-10.5

即y=2.5x-10.5，當x=21時，y=42．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形A₁B₁C₁O，正方形A₂B₂C₂C₁，正方形A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示放置，點A₁，A₂，A₃，…在直線y=kx+b上，C₁，C₂，C₃，…在x軸上，已知B₁（1，1），B₂（3，2），則B₄的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=

x與直線l₂：y=kx+b相交于點A，點A的橫

坐標為3，直線l₂交y軸于點B，且|OA|=

|OB|．
（1）試求直線l₂的函數表達式；
（2）若將直線l₁沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l₂于點D．試求△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O₁與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O₁（1，0）
（1）求出C點的坐標．
（2）過點C作CD∥AB交⊙O₁于D，連接BD，求證：四邊形ABDC是等腰梯形．
（3）若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：把矩形AOBC放入直角坐標系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，2

），連接AB，∠OAB=60°，將△ABC沿AB翻折，使C點落在該坐標平面內的D點處，AD交x軸于點E．
（1）求D點坐標；
（2）求經過點A、D的直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為響應薄熙來書記建設“森林重慶”的號召，某園藝公司從2010年9月開始積極進行植樹造林．該公司第x月種植樹木的畝數y（畝）與x之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時x=1，10月時x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數）．由于植樹規模擴大，每畝的收益P（千元）與種植樹木畝數y（畝）之間存在如圖（25題圖）所示的變化趨勢．
（1）根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出P與y之間所滿足的函數關系表達式；
（2）行動實施六個月來，求該每月收益w（千元）與月份x之間的函數關系式，并求x為何值時總收益最大？此時每畝收益為多少？
（3）進入植樹造林的第七個月，政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中，每月植樹面積與第六個月植樹面積相同的部分，按第六月每畝收益進行結算；超出第六月植樹面積的部分，每畝收益將按第六月時每畝的收益再增加0.6m%進行結算．這樣，該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%．另外，第七月時公司需對前六個月種植的所有樹木進行保養，除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養補貼．最后，該公司第七個月獲得種植樹木的收益和政府保養補貼共702千元．請通過計算，估算出m的整數值．（參考數據：42²=1764，43²=1849，44²=1936）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連結AB．如果點P在直線y=x+1上，且點P到直線AB的距離大于或等于1，那么稱點P是線段AB的“疏遠點”．
（1）判斷點C（

，

）是否是線段AB的“疏遠點”，并說明理由；
（2）若點Q（m，n）是線段AB的“疏遠點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點E，A’B’分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續旋轉，當△COE的面積為

時，求直線CE的函數表達式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另一速度向A地而行，如

圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

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