Question

【題目】在平面直角坐標系中，已知點P，試分別根據下列條件，求出點P的坐標：

(1)點P在軸上；

(2)點P的縱坐標比橫坐標大3；

(3)點P到兩坐標的距離相等；

(4)點P在過A(2,-5)點，且與軸平行的直線上。

Answer 1

【答案】（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-6，-6）或（2，-2）；（4）P（-4，-5）.

【解析】

（1）讓橫坐標為0，求得m的值，代入點P的坐標即可求解；

（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；

（3）根據點到兩坐標軸的距離相等，橫坐標與縱坐標相等或互為相反數列方程分別求出m的值，再求解即可．

（4）讓縱坐標為-5求得m的值，代入點P的坐標即可求解．

解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，

∴

所以P點的坐標為（0，-3）；

（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，

∴

所以P點的坐標為（-12，-9）；

（3）根據題意，得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0，

解之，得m=-5或m=-1，

∴2m+4=-6，m-1=-6或2m+4=2，m-1=-2，

∴點P的坐標為（-6，-6）或（2，-2）．

（4）令m-1=-5，解得m=-4．

∴2m+4=-4，

所以P點的坐標為（-4，-5）．

故答案為：（1）P（0，-3）；（2）P（-12，-9）；（3）P（-6，-6）或P（2，-2）；（4）P（-4，-5）