Question

【題目】已知（x+3）2與|y﹣2|互為相反數，z是絕對值最小的有理數，則（x+y）y+xyz=_____．

Answer 1

【答案】1．

【解析】

根據題意z是絕對值最小的有理數可知，z＝0，且互為相反數的兩數和為0，注意平方和絕對值都具有非負性．

∵（x＋3）2與|y2|互為相反數，

∴（x＋3）2＋|y2|＝0，

∵（x＋3）2≥0，|y2|≥0，

∴（x＋3）2＝0，|y2|＝0，即x＋3＝0，y2＝0，

∴x＝3，y＝2，

∵z是絕對值最小的有理數，∴z＝0．

（x＋y）y＋xyz＝（3＋2）2＋（3）×2×0＝1．

故答案為：1