Question

【題目】（9分）如圖，直線l經過點A（1，6）和點B（﹣3，﹣2）．

（1）求直線l的解析式，直線與坐標軸的交點坐標；

（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4, 直線與x軸交點為F（-2,0），與y軸交點為E（0，4）;(3) S△AOB =8

【解析】試題分析：（1）設直線a的解析式為y=kx+b，用待定系數法求一次函數的解析式即可；（2）設直線a與有軸交于點C，根據S△AOB=S△AOC+S△COB得出答案即可．

試題解析：

設直線解析式為y=kx+b，

把點A（1,6）和點B（-3，-2）代入上式得

6=k+b

-2=-3k+b

解得：k=2，b=4

所以，y=2x+4

x=0時，y=4

y=0時，x=-2

所以，直線與x軸交點為F（-2,0），與y軸交點為E（0，4）

（2）設直線a與有軸交于點C

S△AOB=S△BOF+S△AOF

=2×2×1/2+2×6×1/2

=2+6=8