Question

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面．

現有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．

（1）設裁剪出的側面個數為個，裁剪出底面的個數為個.分別求出、與x的關系式.

（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？

Answer 1

【答案】(1) y1=2x+76 ， y2=-5x+95；(2)30個.

【解析】試題分析：（1）由張用方法，就有張用方法，就可以分別表示出側面個數和底面個數；
（2）由側面個數和底面個數比為3：2建立方程求出的值，求出側面的總數就可以求出結論．

試題解析：(1)∵裁剪時x張用A方法，

∴裁剪時(19x)張用B方法，

∴側面的個數為：6x+4(19x)=(2x+76)個，

底面的個數為：5(19x)=(955x)個；

(2)由題意，得

解得：x=7，

經檢驗，x=7是原分式方程的解，

∴盒子的個數為：

答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子.