Question

【題目】如圖，直線y=﹣ x﹣ 與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．若AD=AC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（﹣3，4 ﹣2）
【解析】解：過C作CE⊥x軸于E，
∵直線y=﹣ x﹣ 與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，
∴A（﹣3，0），B（0，﹣ ），
∴tan∠OAB= = ，
∴∠OAB=30°，
∴∠CAE=30°，
設(shè)D（﹣3， ），
∵AD⊥x軸，
∴AD= ，
∵AD=AC，
∴AC= ，
∴CE= ，AE= ，
∴C（﹣ + ，﹣ ），
∵C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，
∴（﹣ + ）（﹣ ）=k，
∴k=6﹣12 ，
∴D（﹣3，4 ﹣2），
所以答案是：（﹣3，4 ﹣2）．