Question

【題目】已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列給出的條件中，不能判定DE∥BC的是（ ）
A.BD：AB=CE：AC
B.DE：BC=AB：AD
C.AB：AC=AD：AE
D.AD：DB=AE：EC

Answer 1

【答案】B
【解析】
解：A、∵BD：AB=CE：AC，
∴ ，
∴ = ，
∴1﹣ =1﹣ ，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正確，故本選項錯誤；
B、∵根據DE：BC=AB：AD不能推出△ADE∽△ABC，
∴不能推出∠ADE=∠B，
∴不能推出DE∥BC，錯誤，故本選項正確；
C、∵AB：AC=AD：AE，
∴ = ，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正確，故本選項錯誤；
D、∵AD：DB=AE：EC，
∴ = ，
∴ = ，
∴ = ，
∴ ﹣1= ﹣1，
∴ = ，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，正確，故本選項錯誤；
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例才能正確解答此題．